很不好意思晚更新了几天。最近事情较多，打赏太少，夜里没有太大的动力写文章。加上目前在airbnb找的地方晚上没有一个可靠的桌子，写文章的难度进一步加大。今天我们继续来说说公式该怎么想。LaTeX来书写公式，总体上还是有一点点难度的，尤其是很复杂的公式。但是考虑到word里写公式也是很麻烦，还经常卡死，所以写公式对于各种编辑器都是很难的事情了。话说回来，用Word写公司的难度随着你的使用并不会降低，但是LaTeX一但你掌握了，就特别快了。另外还是得再说一遍，本教程的大部分的讲解仅适用于我提供的模板。请看到新的文章就去Github上下载我最新上传的模板。在写课程的同时，我也在不断升级模板的。
公式应该是科研和学习中最重要的表达形式之一了，从我们学数学的第一天起，就和公式结下了不解之缘。一个好的公式，不仅要正确，还要看起来形式很美。这里的形式包括公式推导的形式和公式的表现形式。LaTeX作为全世界最流行的学术写作工具，在公式的表现上是一流的，初步掌握之后，就能写出教科书般漂亮的公式了。但是，看完这篇文章，并不能保证大家能够很快就学会怎么写公式。看完还是需要多加练习，即便是我也记不住很多特殊符号的命名。但我看到一个公式一点都不虚，我知道一定能写出来，而且不复杂。大家看完这一讲，如果能够不虚，我觉得就起到效果了。
公式的一般语法
插入语法
在LaTeX中，允许大家在文中插入三种形式的公式，但我们一般只用两种，所以我只讲两种：
1. 在行文中插入公式（inline mode）
其语法是：
质能方程的公式是$E=mc^2$。显示的效果为：
质能方程的公式是\(E=mc^2\)。
2. 将公式单独显示并编号（displayed mode）
其语法是：
欧拉公式为： \begin{equation}\label{equ:equation1} e^{ix}=\cos x+i\sin x \end{equation}
显示的效果为：
欧拉公式为：
\[
e^{ix}=\cos x+i\sin x
\]
要注意的是，在实际的LaTeX环境下，公式的右侧会有编号，由于我在网页中无法完全模拟LaTeX环境，所以编号显示不出来。
这两种基本语法形式属于TeX语法，事实上LaTeX有自己的语法，但我觉得不如TeX语法简洁，使用中是兼容TeX语法的，所以只要掌握一种就好了。只有TeX和LaTeX的关系，感兴趣的同学请自己搜索。
交叉引用
和图片的交叉引用一样，使用
\ref{equ:xxx}
在行文中引用即可。在任何情况下使用交叉引用都要记得带标签的类别，也就是equ, fig之类的。
语法规则
从上面简单的例子中，可以看出，在公式中，可以使用数字、运算符号等元素，但由于数学中很多特殊的元素是无法直接输入的，所以必须通过命令来表示。和其他的LaTeX命令一样，用来表示数学符号的命令由“\”开始，如果带有参数，会以大括号的形式设置参数。例如：
\symbol{参数1}{参数2}...
除此之外，上下标因为非常常用，就可以通过“^”和“_”符号来进行标识。下一节我们会将常见的公式公式形式展现给大家。
公式的各种形式
数字与符号
在公式输入中，数字和英文字母是直接从键盘输入即可，对于希腊字母和其他，需要通过公式命令才可以输入，请看后文中的希腊字母表（电阻单位欧姆就是大写的Omega）。
运算符中\(+,-,=,<,>,[,],(,),!\)可以直接输入，标准的乘除号本身键盘上也没有，分别为 \times和\div。
上下标
上下标是公式中很常用的表示形式，在LaTeX表现形式很简单。上标使用 “^”，也就是美式键盘的主键区数字键-6上面的符号，下标就是下划线“_”。使用方法如下：
A^{bc}_{de}
效果是：\(A^{bc}_{de}\)，这里需要注意的是，如果上标只有一个字符的时候，是可以不加大括号的，不过建议大家不要省略，以免在后面修改公式的时候出错。上下标不仅仅可以是符号，也可以是各种复杂的表达式。
对于一些特殊的运算符，下标的位置可能是在运算符下面的，例如求极限：
\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0
其显示效果是：
\[\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0\]
分数
分数的命令是：
\frac{分子}{分母}
分数的命令很好记，就是英文fraction的缩写。分子分母可以是任何形式的表达式，当然也可以是分数的嵌套。例如：
z=\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{e}{f}-g}
显示效果为：\[z=\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{e}{f}-g}\]
还有另外一种斜着表示的分数，显示效果为\(^a/_b\)，适用于inline模式，其语法为：
^a/_b
根号
根号的基本语法有点特殊，可以带有两个参数，但是开方次数是在中括号里的：
\sqrt[n]{m}
举一个一元二次方程求根公式的例子：
x=\frac{-b\pm \sqrt[2]{b^2-4ac}}{2a}
效果是：
\[x=\frac{-b\pm \sqrt[2]{b^2-4ac}}{2a}\]
累加和积分
累加和积分的命令是 \sum 和 \int, 两种符合的上下标分别用 “^” 和 “_” 来定义。例如：
\sum_{n=1}^{10}\frac{1}{n} \int_{x=1}^{10}\frac{1}{x}\,mathrm{d}x
其效果是:
\[\sum_{n=1}^{10}\frac{1}{n}\]
\[\int_{x=1}^{10}\frac{1}{x}\,\mathrm{d}x\]
在inline模式的时候，累加和积分限制之类的信息会被放在符号右侧以节省空间。
另外还有多种类似于累加的运算符，用法是很类似的，下面将所有的类似运算符都列出：
有时候在累加或者二重积分的时候，会在运算符号下面加入不止一行的限制条件：
\[\sum_{\substack{
i>0 \\
j>0
}}
P(i,j)\]
其语法形式是：
\sum_{\substack{ i>0 \\ j>0 }} P(i,j)
各种括号
各种括号的用法为：
( x ),[ x ],\{ x \},| x |,\| x \|,\langle x \rangle, \lfloor x \rfloor, \lceil x \rceil, \ulcorner x \urcorner
其显示效果为：
\[( x ),[ x ],\{ x \},| x |,\| x \|,\langle x \rangle, \lfloor x \rfloor, \lceil x \rceil, \ulcorner x \urcorner
\]
有时候，括号里会有很高的公式，例如分数，这时候需要把括号也同样变高：
z=\left( \frac{1-x}{1+y^2} \right)
效果为：
\[z=\left( \frac{1-x}{1+y^2} \right)\]
矩阵
矩阵是工程数学中最常用的表达形式，在LaTex中支持几乎所有的矩阵形式，矩阵的最简单形式是：
\begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix}
效果是：
\[
\begin{matrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{matrix}
\]
在插入矩阵的时候，每一列之间用 & 符号隔开，每一行用 \\ 来换行即可。
但是我们使用矩阵的时候往往是在两边使用括号、中括号、大括号或者竖线来表达不同的含义的，在这里我们并不需要使用上一小节中讲的使用括号的方法插入括号，而是直接修改 \begin{}里的环境名称即可，支持的环境有：
pmatrix: (), 括号
bmatrix: [], 中括号
Bmatrix: {}, 大括号
vmatrix: | |, 竖线
Vmatrix: || ||, 双竖线。
请大家多多尝试这些环境。
有些时候，我们会使用点点点来省略重复或者有规律的项，这时候可以使用类似的语法：
A_{m,n} = \begin{bmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix}
\[
A_{m,n} =
\begin{bmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n}
\end{bmatrix}
\]
所有的点的表示形式如下：
重音符号
重音符号在公式中常有不同的含义，有的用来指示向量，有的在文章中定义了具体的操作，常见的重音符号有：
今天这一讲可以满足大家基本的公式书写需求了，请大家不断的尝试，否则还是无法熟练的掌握LaTeX中公式的书写的。这一讲确实有一些枯燥，不要尝试记住所有的命令，只要明白规则，然后知道可以在我这里查到就可以了。下一讲我会将所有常用的符合命令全部列给大家。
参考文献：
https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics 这个网站讲的也非常好，就是太多了，我把有用的拿出来给大家讲讲。
另外感谢MathJax提供了HTML的LaTeX公式插件。
公式这一讲虽然比较枯燥，但是我写起来真是特别麻烦，而且专门去弄了插件来在网页上显示公式。请大家多多支持，扫码支持或者通过支付宝13584435676。比特币钱包是1NBzPagXqFHrwzxT4haGnX7S9FuwTkvX39.
作者：程飞。未经作者允许请勿转载其他网站，可以转载朋友圈。阅读量: 2,418